소수 만들기

문제 설명

주어진 숫자 중 3개의 수를 더했을 때 소수가 되는 경우의 개수를 구하려고 합니다. 숫자들이 들어있는 배열 nums가 매개변수로 주어질 때, nums에 있는 숫자들 중 서로 다른 3개를 골라 더했을 때 소수가 되는 경우의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

nums에 들어있는 숫자의 개수는 3개 이상 50개 이하입니다.
nums의 각 원소는 1 이상 1,000 이하의 자연수이며, 중복된 숫자가 들어있지 않습니다.

입출력 예시

nums	result
[1,2,3,4]	1
[1,2,7,6,4]	4

풀이

세 개의 for 문을 반복하면서, nums의 세 원소의 합을 구한다
약수의 개수를 세서, 합이 소수가 되는 지 확인한다.
소수라면 answer를 증가시킨다.

JavaScript

function solution(nums) {
    var answer = 0;
    
    let sum = 0;
    
    for(let i = 0; i< nums.length-2;i++){
        for(j=i+1; j<nums.length-1;j++){
            for(k=j+1; k<nums.length;k++){
                
                sum = nums[i]+nums[j]+nums[k];
                
                let count = 0;
                
                for(let l = 1; l <= sum; l++){
                    if(sum % l === 0) count++;
                }
                if(count == 2) answer++;
            }
        }
    }
    
    return answer;
}

테스트는 통과했지만, nums의 원소가 최대 1000까지 가능하기 때문인지, 일부 테스트의 경우 완료까지 오랜 시간이 걸렸고, 그렇다면 개선할 점이 있다고 판단했다.

소수를 판별하는 부분에 대한 함수를 구현했다.

 function solution(nums) {
    let answer = 0;
    
    // 소수인지 판별
    function isPrime(num){
        if(num <= 1) return false;
        if(num <= 3) return true; // 2, 3 소수
        if(num % 2 === 0 || num % 3 === 0) return false;
        for(let i = 5; i*i <= num; i+=6){
            if (num % i === 0 || num % (i+2) === 0) return false;
        }
        return true;
    }
    
    for(let i = 0; i< nums.length-2;i++){
        for(j=i+1; j<nums.length-1;j++){
            for(k=j+1; k<nums.length;k++){
                const sum = nums[i]+nums[j]+nums[k];
                if(isPrime(sum)){
                    answer ++;
                }           
            }
        }
    }    
    return answer;
}

개선한 함수를 Python으로 구현하면 아래와 같다.

Python

from itertools import combinations

def solution(nums):
    answer = 0
    
    def is_prime(num):
        if num <= 1:
            return False
        if num <= 3:
            return True
        if num % 2 == 0 or num % 3 == 0:
            return False
        i = 5
        while i * i <= num:
            if num % i == 0 or num % (i+2) == 0:
                return False
            i += 6
        return True
    
    for combo in combinations(nums, 3):
        sum_value = sum(combo)
        if is_prime(sum_value):
            answer += 1

    return answer

TIL

파이썬의 itertools.combinations을 사용하여 배열 nums에서 가능한 모든 3개 요소의 조합을 생성하면, 중첩된 반복문을 사용하지 않고도 조합을 간단히 구현할 수 있다.